Cours de mathématiques de collège
TRANSLATION
VECTEURS
- Caractéristiques d’un vecteur
- - direction
- - sens
- - longueur
- Deux vecteurs égaux ont MEMES caractéristiques
- Les composantes d’un vecteur
- Dans un repère \((O,I,J)\), le vecteur a DEUX composantes
- - sur l’axe \((Ox)\) des abscisses
- - sur l’axe \((Oy)\) des ordonnées
- ex : \(AB (4 ; 3)\)
- Propriétés des vecteurs
- \(ABCD\) non alignés
- \(ABCD\) parallélogramme équivaut à \(AB = DC\)
- \(I\) milieu de \([AB]\) équivaut à \(AI = IB\)
- \(M’\) image de \(M\) par la translation de vecteur \(AB\) équivaut à \(MM’ = AB\)
- Si \((BA = - AB)\) Alors \((AA = BB = 0)\)
- Soit \(M (x ; y)\) et \(M’ (x’ ; y’)\) image de \(M\) par la translation de vecteur \(AB (a ; b)\)
- On a \(x’ = x + a\)
- Et \(y’ = y + b\)
- Deux vecteurs égaux ont mêmes coordonnées
- Soit un point \(M\), soit un point \(M’\) image de \(M\) par la translation de vecteur \(AB\) suivie de la translation de vecteur \(EF\)
- => \(MM’ = AB + EF\)
- Relation de Chasles
- \(AB + BC = AC\)