Cours de mathématiques de collège

ANGLES INSCRITS
ANGLES AU CENTRE

Définitions

Angle inscrit : un angle est dit angle inscrit dans un cercle C si
- son sommet est un point du cercle
- cet angle est saillant
- chaque côté recoupe le cercle C ou bien est tangent à ce cercle

Angle au centre : un angle est dit angle au centre dans un cercle C si
- son sommet est le centre du cercle

Théorème

Si, dans un cercle C, un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors, l'angle au centre a pour mesure le DOUBLE de l'angle inscrit.

Si dans un cercle C deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ces deux angles ont même mesure.

Si un quadrilatère convexe est inscriptible dans un cercle, alors ses angles opposés sont deux à deux supplémentaires.