Cours de mathématiques de collège

EQUATION DE DROITES

\(P\) étant muni du repère orthonormal \((O, I, J)\)
- \((x x’)\) est l’axe des abscisses
- \((y y’)\) est l’axe des ordonnées

- si \(ẟ // (x x’)\) alors son équation sera \(y = a\)
- si \(ẟ // (y y’)\) alors son équation sera \(x = b\)
- si \(ẟ\) non parallèle au repère, son équation sera \(y = mx + p\) avec \(m\) coefficient directeur de la droite et \(p\) ordonnée à l’origine pour la droite

- si \(ẟ // ẟ\) alors \(m = m’\)
- si \(ẟ\) et \(ẟ\) sont perpendiculaires alors \(m \times m’ = 1\)

Soit \(M\) milieu d’un segment \(AB\) tel quel \(A (xA, yA)\) et \(B (xB, yB)\)

Alors \(xM = \frac{xA + xB}{2}\)

Et \(yM = \frac{yA + yB}{2}\)

Soit \(M’\) point d’intersection de deux droites

Soient ẟ : \(y = 2x+4\) et \(ẟ : y = x+3\)

Alors \(x = xM’\)

Et \(y = yM’\)

Distance de deux points dans un repère

D’après Pythagore,

\(AB² = (xB-xA)² + (yB – yA)²\)

\(AB = \sqrt{(xB-xA)² + (yB – yA)²}\)