Cours de mathématiques de collège

TRANSLATION
VECTEURS

Caractéristiques d’un vecteur

- direction

- sens

- longueur

Deux vecteurs égaux ont MEMES caractéristiques

Les composantes d’un vecteur

Dans un repère (O,I,J), le vecteur a DEUX composantes

- sur l’axe (Ox) des abscisses

- sur l’axe (Oy) des ordonnées

ex : AB (4 ; 3)

Propriétés des vecteurs

ABCD non alignés

ABCD parallélogramme équivaut à AB = DC

I milieu de [AB] équivaut à AI = IB

M’ image de M par la translation de vecteur AB équivaut à MM’ = AB

Si (BA = - AB) Alors (AA = BB = 0)

Soit M (x ; y) et M’ (x’ ; y’) image de M par la translation de vecteur AB (a ; b)

On a x’ = x + a

Et y’ = y + b

Deux vecteurs égaux ont mêmes coordonnées

Soit un point M, soit un point M’ image de M par la translation de vecteur AB suivie de la translation de vecteur EF

=> MM’ = AB + EF

Relation de Chasles

AB + BC = AC