Cours de mathématiques de collège

PYRAMIDES ET CONES

Définitions
C'est un solide de l'espace fermé
- d'une base \(B\) qui est un polygone ou un cercle
- d'un sommet S n'appartenant pas au plan de la base
La hauteur \(h\) d'une pyramide est la perpendiculaire au plan passant par S

Volumes
Pyramide : \(V = \frac{1}{3} \times B \times h\)
Cône : \(V = \frac{1}{3} \times \pi \times R^2 \times h\)

Pyramides régulières, \(c\) côté

Base à 3 côtés
- Triangle équilateral
- Inscriptible dans un cercle de rayon \(c \times \frac{\sqrt{3}}{3}\)

Base à 4 côtés
- Inscriptible dans un cercle de rayon \(c \times \frac{\sqrt{2}}{2}\)